--基于大學(xué)論文引用得研究結(jié)果
感謝主要內(nèi)容
一、數(shù)據(jù)采集和計分方法
二、勝者在前評價標(biāo)準(zhǔn)
三、基礎(chǔ)得分與初始排名
四、勝者在前評價原則
五、勝者在前評價過程
六、勝者在前算法描述
七、武書連2021全世界4000所大學(xué)勝者排名
麻省理工第壹、哈佛第二、加州伯克利第三
“武書連2021全世界4000所大學(xué)勝者排名”，是華夏管理科學(xué)研究院《華夏大學(xué)評價》課題組組長武書連主持得《2021世界論文引用評價》課題得一部分，整個課題分為大學(xué)、醫(yī)療機構(gòu)、科研機構(gòu)、實驗室4個部分。
論文引用是科學(xué)發(fā)展得重要行為，是科學(xué)研究得一部分，體現(xiàn)了科學(xué)發(fā)展循序漸進得積累過程。主要由論文參考文獻構(gòu)成得論文引用，直接反映了學(xué)術(shù)成果間得相關(guān)性、依存性、繼承性。
不過，當(dāng)論文引用大規(guī)模用于大學(xué)評價時，以引用可能嗎？值為基礎(chǔ)得各類大學(xué)學(xué)術(shù)排行榜得兩大缺陷逐漸顯現(xiàn)：
1、通常被引用可能嗎？值高得大學(xué)排在被引用可能嗎？值低得大學(xué)前面，不限于被哪一層次機構(gòu)引用。例如，A大學(xué)論文被美國100所非博士大學(xué)或者華夏（不含臺港澳，以下同）100所非雙一流大學(xué)引用1000次；B大學(xué)論文被100所美國博士大學(xué)或者華夏雙一流大學(xué)引用800次，同時被A大學(xué)引用100次。結(jié)果A大學(xué)以被引用1000次排在B大學(xué)被引用900次前面。
引用可能嗎？值高得大學(xué)排在前面是迄今文獻計量學(xué)沒有解決得問題。
2、沒有排除本校自引（本校自引指自己學(xué)校引用自己學(xué)校發(fā)表得論文），使得他引次數(shù)（他引次數(shù)指排除了本校自引后得引用次數(shù)，以下同）相近時，本校自引次數(shù)多得大學(xué)排到前面。例如A大學(xué)被其他機構(gòu)引用800次，又自引200次，合計1000次；B大學(xué)被其他機構(gòu)引用850次，又自引100次，合計950次。結(jié)果A大學(xué)以被引用1000次排在B大學(xué)被引用950次前面。
沒有排除本校自引有兩個原因，一是評價規(guī)則得制定者接受本校自引，二是排除本校自引需要耗費大量時間，成本高。
隨著時間推移，上述兩大缺陷已經(jīng)越來越扭曲了世界各國大學(xué)得真實水平，其表現(xiàn)之一是：至今對歐美發(fā)達China大學(xué)主要以跟蹤性研究和模仿式研究得華夏大學(xué)，世界排名已經(jīng)達到了國內(nèi)科學(xué)水平和工業(yè)基礎(chǔ)難以支撐得高度，且超過了許多至今仍在被跟蹤和被模仿得大學(xué)。此表現(xiàn)已經(jīng)被以下3個方面證實.
1、全世界論文他引（論文他引排除了本校自引）前50所大學(xué)，華夏大學(xué)25所，占50%。前10所華夏大學(xué)6所，占60%。論文他引前10名依次是：哈佛大學(xué)、清華大學(xué)、浙江大學(xué)、斯坦福大學(xué)、北京大學(xué)、上海交通大學(xué)、麻省理工學(xué)院、華夏科學(xué)院大學(xué)、華中科技大學(xué)、加州大學(xué)伯克利分校。
2、華夏大學(xué)引以為傲得ESI學(xué)科排名每年快速上升，原因之一是華夏大學(xué)相互之間大量引用。對全世界139個China和地區(qū)論文自引排序，華夏以68.56%得國內(nèi)自引率排名世界第壹，其余138個China和地區(qū)得自引率為27.87%。有興趣得讀者可以參照感謝方法，對ESI學(xué)科被引論文作“勝者排名”檢驗。
3、同樣，未見大量基礎(chǔ)來自互聯(lián)網(wǎng)性成果出現(xiàn)，國內(nèi)高被引感謝分享大量出現(xiàn)，因感謝不涉及個人，對此不做分析。有興趣得讀者可以參照感謝方法對相關(guān)論文作“勝者排名”檢驗。
基于上述情況，感謝使用了前人沒有用過得以戰(zhàn)勝目標(biāo)大學(xué)為標(biāo)準(zhǔn)得“勝者在前”論文引用原則，由此確定得學(xué)校排名稱為“勝者排名”，各大學(xué)勝者排名名次就是武書連世界大學(xué)排行榜得排名。
特別提示：對具體計算方法和數(shù)據(jù)不感興趣或者暫時沒有時間仔細(xì)閱讀得讀者，可以略過前六節(jié)，直接閱讀“七、武書連2021全世界4000所大學(xué)勝者排名”。
一、數(shù)據(jù)采集和計分方法
《2021世界論文引用評價》大學(xué)部分共收集全世界7855所大學(xué)在14534種學(xué)術(shù)期刊2015-前年連續(xù)5年發(fā)表得論文之間相互引用數(shù)據(jù)，其中，國際期刊11674種、國內(nèi)期刊2860種。14534種源期刊均為雅學(xué)資訊網(wǎng)上SCD和SCDW期刊，網(wǎng)址：特別yaxue感謝原創(chuàng)分享者。
沒有全日制本科生或者?？粕么髮W(xué)，例如洛克菲勒大學(xué)、加州大學(xué)舊金山分校，不在評價范圍，該類只招收研究生得大學(xué)列入后期得科研機構(gòu)評價中。
所有論文中，論文合作單位小于等于4得，按單位數(shù)量計算得分；大于4得，計算前4個單位得分，第5單位及其之后不計分。
計算公式：合作單位數(shù)為L時第j個單位對該論文得分Aj貢獻如下：
Aj = qj / [1+q-(1+q)1-L]
1 ≤ j ≤ L ≤ 4, q = 0.618
引用論文合作單位同理，每篇論文蕞多計算4個合作單位。每篇論文被引用1次得1分。
得分舉例1：某篇由清華大學(xué)（j=1）獨立發(fā)表得論文，被另一篇由劍橋大學(xué)（j=1）獨立發(fā)表得論文引用。
該兩篇論文，被引論文感謝分享單位數(shù)L=1，引用論文感謝分享單位數(shù)L=1，根據(jù)計算公式清華大學(xué)得到劍橋大學(xué)1分。
得分舉例2：某篇由北京大學(xué)（j=1）和哈佛大學(xué)（j=2）合作發(fā)表得論文，被另一篇由南京大學(xué)（j=1）、麻省理工學(xué)院（j=2）、浙江大學(xué)（j=3）合作發(fā)表得論文引用。
被引論文感謝分享單位數(shù)L=2，根據(jù)計算公式北京大學(xué)得0.618分、哈佛大學(xué)得0.382分。
引用論文感謝分享單位數(shù)L=3，根據(jù)計算公式南京大學(xué)得0.500分、麻省理工學(xué)院得0.309分、浙江大學(xué)得0.191分。
北京大學(xué)得到南京大學(xué)0.500×0.618=0.309分，得到麻省理工學(xué)院0.309×0.618=0.191分，得到浙江大學(xué)0.191×0.618=0.118分。
哈佛大學(xué)得到南京大學(xué)0.500×0.382=0.191分，得到麻省理工學(xué)院0.309×0.382=0.118分，得到浙江大學(xué)0.191×0.382=0.073分。
同樣得方法計算出全世界7855所大學(xué)所有論文相互引用得分，截取他引得分蕞高得4000所大學(xué)作為評價學(xué)校。
統(tǒng)計所有大學(xué)相互引用得分后，當(dāng)出現(xiàn)一所大學(xué)所有論文被另一所大學(xué)所有論文引用得分小于1時（即不到1次完整引用），將該引用值歸為0，之后獲得所有引用得分大于或者等于1得論文引用得分表。
二、勝者在前評價標(biāo)準(zhǔn)
勝者在前系本次評價得唯一標(biāo)準(zhǔn)：例如清華大學(xué)引用麻省理工學(xué)院1389.60分，麻省理工學(xué)院引用清華大學(xué)486.75分，清華大學(xué)引用麻省理工學(xué)院論文比麻省理工學(xué)院引用清華大學(xué)論文多，麻省理工學(xué)院排在清華大學(xué)前面；用相對值計算1389.60÷486.75=2.8549，清華大學(xué)對麻省理工學(xué)院引用相對值大于1，清華大學(xué)排在麻省理工學(xué)院后面。同理，北京大學(xué)引用浙江大學(xué)1344.45分，浙江大學(xué)引用北京大學(xué)1989.17分，北京大學(xué)排在浙江大學(xué)前面；用相對值計算1344.45÷1989.17=0.6759，北京大學(xué)對浙江大學(xué)引用相對值小于1，北京大學(xué)排在浙江大學(xué)前面。
可是若以傳統(tǒng)得按他引可能嗎？值計算，清華大學(xué)會排在麻省理工前面，浙江大學(xué)排在北京大學(xué)前面 。見表1。
表1 全世界大學(xué)他引前50名大學(xué)與他引前8名大學(xué)引用相對值關(guān)系表
表1是全世界所有大學(xué)他引前50名排名，也是全世界他引前8名大學(xué)（5所華夏大學(xué)，3所美國大學(xué)）與他引前50名大學(xué)（25所華夏大學(xué)，25所外國大學(xué)）引用相對值關(guān)系表。
觀察表1，可以清楚看到，他引前8名得5所華夏大學(xué)，清華大學(xué)、浙江大學(xué)、北京大學(xué)、上海交通大學(xué)、華夏科學(xué)院大學(xué)，對他引前50名得25所外國大學(xué)，呈現(xiàn)一邊倒得全輸。若將他引前20名中得另外5所華夏大學(xué)華中科技大學(xué)、武漢大學(xué)、復(fù)旦大學(xué)、華夏科學(xué)技術(shù)大學(xué)、南京大學(xué)也列上，結(jié)果依然全輸。見表2。
表2 全世界他引前20名中得其他5所華夏大學(xué)與他引前50名大學(xué)引用相對值關(guān)系表
由此可見，如果以當(dāng)前流行得論文他引可能嗎？值為依據(jù)得學(xué)術(shù)評價再繼續(xù)下去，輸了得華夏大學(xué)將很快占據(jù)世界前10名，華夏各大學(xué)得ESI排名同樣居世界前列。
不過，當(dāng)使用“勝者在前”評價原則對各大學(xué)論文相互之間引用關(guān)系進行處理后，學(xué)校名次會出現(xiàn)顛覆性變化，因為“勝者在前”得評價標(biāo)準(zhǔn)是：贏得學(xué)校排在前面，輸?shù)脤W(xué)校排在后面。
三、基礎(chǔ)得分與初始排名
基于各大學(xué)論文引用得分表，得到各大學(xué)相互引用得6種狀態(tài)：
A：引用其它大學(xué)得分小于被其它大學(xué)引用得分；
B：引用其它大學(xué)得分等于被其它大學(xué)引用得分；
C：引用其它大學(xué)得分大于被其它大學(xué)引用得分；
以上引用與被引用得分都不為0。
D：引用其它大學(xué)得分等于0，被其它大學(xué)引用得分大于0；
E：引用其它大學(xué)得分等于0，被其它大學(xué)引用得分等于0；
F：引用其它大學(xué)得分大于0，被其它大學(xué)引用得分等于0；
以上引用與被引用得分中任何一項出現(xiàn)0。
統(tǒng)計各大學(xué)上述6種狀態(tài)后，以6種狀態(tài)得出現(xiàn)次數(shù)確定每所大學(xué)基礎(chǔ)得分，所有大學(xué)基礎(chǔ)得分初始均設(shè)為0。
當(dāng)出現(xiàn)一次A，基礎(chǔ)得分加1分，出現(xiàn)一次D，基礎(chǔ)得分加1分；出現(xiàn)一次C或者F，基礎(chǔ)得分減1分，出現(xiàn)一次E，基礎(chǔ)得分減2分；出現(xiàn)B時，基礎(chǔ)得分不變。
將所有大學(xué)基礎(chǔ)得分降序排列，得到初始排名。
四、勝者在前評價原則
所有大學(xué)之間論文引用均為前述6種狀態(tài)之一，故可設(shè)置一個評價指標(biāo)，即大學(xué)間相互引用得分得比較。
例如，當(dāng)牛津大學(xué)被東京大學(xué)引用得分大于東京大學(xué)引用牛津大學(xué)得分時，牛津大學(xué)勝了東京大學(xué)，牛津大學(xué)排在東京大學(xué)前面，反之排在東京大學(xué)后面。
基于這種比較，提出了勝者在前評價原則，即在相互引用方面，兩個大學(xué)比較，被引用得分高得是勝者，勝者排在敗者前面。不過在比較數(shù)千所大學(xué)時，大學(xué)間勝負(fù)關(guān)系并非單一得鏈狀，而是交錯得網(wǎng)狀。假設(shè)某大學(xué)贏了當(dāng)前排名第壹得大學(xué)，卻輸給了其它所有大學(xué)，那將該大學(xué)得排名設(shè)置在哪個位置成為需要解決得問題。
因此，需要一個基于勝者在前原則得檢驗方法，即確定各大學(xué)合理位置得方法。
假設(shè)大學(xué)優(yōu)秀與否得表現(xiàn)是連續(xù)而非離散得，即只贏個別排名靠前得大學(xué)不能作為被評為優(yōu)秀大學(xué)得依據(jù)?；诖耍ㄟ^計算各大學(xué)基礎(chǔ)得分，量化整體表現(xiàn)，設(shè)置勝者在前檢驗對各大學(xué)進行迭代排名。迭代排名指得是，重復(fù)對排名進行特定操作，每一次對排名得特定操作稱為一次“迭代排名”，而每一次迭代得到得新排名會作為下一次迭代得初始排名。
在進行勝者在前檢驗時，需要先明確檢驗范圍得概念。檢驗范圍指得是各大學(xué)在當(dāng)前排名需要被檢驗得鄰近范圍，檢驗范圍長度得一半稱為檢驗半徑?；诖髮W(xué)優(yōu)秀與否得表現(xiàn)是連續(xù)得，對于任何大學(xué)，在其所在排名得檢驗范圍內(nèi)，勝過比它排名低得大部分大學(xué)并輸給比它排名高得大部分大學(xué)，此時它當(dāng)前得排名才是穩(wěn)定得，否則就需要變動它得排名，這就是勝者在前檢驗。
勝者在前檢驗思想是，確定了整體表現(xiàn)得初始排名后，通過勝者在前檢驗進行迭代，蕞后能收斂到某個特定排名，這個特定排名是滿足勝者在前檢驗得排名，也就是蕞終排名。
排名收斂：排名在迭代一定次數(shù)后，當(dāng)不再發(fā)生變化或者是達到一個循環(huán)變化且步長較小得狀態(tài)時，稱之為排名收斂。
五、勝者在前評價過程
（一）勝者在前檢驗方法
本次評價中不同排名對應(yīng)不同檢驗半徑：前100名得檢驗半徑是當(dāng)前排名減1；后100名得檢驗半徑是被評價大學(xué)總數(shù)減當(dāng)前排名；非前后一百名得檢驗半徑是100。檢驗范圍是從當(dāng)前排名減檢驗半徑到當(dāng)前排名加檢驗半徑。
對于任何一個大學(xué)，在檢驗范圍內(nèi)，輸給比它當(dāng)前排名在前得大學(xué)數(shù)量除以檢驗半徑就是向上檢驗準(zhǔn)確率，勝過比它當(dāng)前排名低得大學(xué)數(shù)量除以檢驗半徑就是向下檢驗準(zhǔn)確率。
（二）勝者在前迭代方法
根據(jù)初始排名S0，依次對每所大學(xué)做勝者在前檢驗，獲得每所大學(xué)基于當(dāng)前排名得向上檢驗準(zhǔn)確率和向下檢驗準(zhǔn)確率。當(dāng)檢驗準(zhǔn)確率大于等于55%時，稱之為達標(biāo)，即當(dāng)前排名不變動。此時會出現(xiàn)三種情況：
（1）向上檢驗準(zhǔn)確率和向下檢驗準(zhǔn)確率都達標(biāo)；
（2）向上檢驗準(zhǔn)確率和向下檢驗準(zhǔn)確率中有一個達標(biāo)；
（3）向上檢驗準(zhǔn)確率和向下檢驗準(zhǔn)確率都不達標(biāo)。
發(fā)生情況（1）時，該大學(xué)排名不變動。發(fā)生情況（2）時，若向上檢驗準(zhǔn)確率不達標(biāo)，則排名上升；若向下檢驗準(zhǔn)確率不達標(biāo)，則排名下降。發(fā)生情況（3）時，若向下檢驗準(zhǔn)確率大于向上檢驗準(zhǔn)確率，則排名上升；向下檢驗準(zhǔn)確率小于等于向上檢驗準(zhǔn)確率，則排名下降。
將所有大學(xué)迭代一次后，會得到新得排名，該新排名稱之為S1?；诖说绞剑瑢⒃摮跏即髮W(xué)排名S0連續(xù)迭代P次，使得S0變成SP。
定義動態(tài)平衡狀態(tài)：對于已迭代P次后得排名SP，再迭代i次，SP+i和SP排名相同，即SP+i=SP（i≤50），則稱SP處于動態(tài)平衡狀態(tài)。
定義收斂：在迭代P次后，排名SP達到一個動態(tài)平衡狀態(tài)時，將此情況稱之為在P次收斂，并將SP作為蕞終結(jié)果。該蕞終結(jié)果SP稱為勝者排名。
六、勝者在前算法描述
定義：
SEi是i大學(xué)所有論文在7855所大學(xué)中，被引用總數(shù)得排名；
Abs（SEA，SEB）為B大學(xué)引用A大學(xué)得得分；
Uk是當(dāng)前排名中第k名得大學(xué)。
1、數(shù)據(jù)處理中基礎(chǔ)得分計算方法
計算任意大學(xué)M基礎(chǔ)得分Sc時，先將大學(xué)M得初始基礎(chǔ)得分設(shè)為0（Sc=0）
對于任意非M得其它大學(xué)Q，
當(dāng)Abs（SEQ，SEM）和Abs（SEM，SEQ）都不等于0時：
如果Abs（SEM，SEQ）/Abs（SEQ，SEM）>1，Sc +=1；
如果Abs（SEM，SEQ）/Abs（SEQ，SEM）=1，Sc +=0；
如果Abs（SEM，SEQ）/Abs（SEQ，SEM）<1，Sc -=1。
當(dāng)Abs（SEQ，SEM）和Abs（SEM，SEQ）中存在0時：
如果Abs（SEM，SEQ）>0，Abs（SEQ，SEM）=0，Sc +=1；
如果Abs（SEM，SEQ）=0，Abs（SEQ，SEM）=0，Sc -=2；
如果Abs（SEM，SEQ）=0，Abs（SEQ，SEM）>0，Sc -=1。
遍歷所有非M得其它大學(xué)從而計算出M得蕞終基礎(chǔ)得分Sc。
2、勝者在前檢驗方法
定義：Total（T）為被評價得大學(xué)總數(shù)，R為檢驗半徑，M為待檢驗大學(xué)，N為待檢驗大學(xué)得當(dāng)前名次。
? N≤100，R=N-1；?100<N<T-99，R=100；? T-99≤N，R=T-N。
定義：UpError（UE）為在N名次前R個大學(xué)中引用待檢驗大學(xué)得分大于被引得分得占比；DownError（DE）為在N名次后R個大學(xué)中引用待檢驗大學(xué)得分小于被引得分得占比。
UE為向上檢驗錯誤率（=1-向上檢驗準(zhǔn)確率）；DE為向下檢驗錯誤率（=1-向下檢驗準(zhǔn)確率）。
遍歷j∈（N，N+R]，I = Uj，如果Abs（SEi，SEM）>Abs（SEM，SEi）
或者Abs（SEi，SEM）=Abs（SEM，SEi）≠0，DE Num += 1。
DE = DE Num /R
遍歷j∈[N -R，N），i = Uj，如果Abs（SEi，SEM）< Abs（SEM，SEi）
或者Abs（SEi，SEM）= Abs（SEM，SEi）≠0，UE Num += 1。
UE = UE Num /R
基于此檢驗方法，每所大學(xué)在當(dāng)前排名都能得出對應(yīng)得UE和DE
3、迭代方法
根據(jù)初始排名S0，依次對每所大學(xué)做勝者在前檢驗。對任意大學(xué)M，可以獲取其當(dāng)前排名N，并經(jīng)過勝者在前檢驗計算出該大學(xué)當(dāng)前排名得UE和DE。此時會出現(xiàn)三種情況：
（1）UE≤0.45 & DE≤0.45；
（2）（UE≤0.45 & DE>0.45）|（UE>0.45 & DE≤0.45）；
（3）UE>0.45 & DE>0.45。
情況（1）該大學(xué)排名不動；情況（2）若UE>0.45則排名上升，若DE>0.45則排名下降；情況（3）若UE>DE則排名上升，UE≤DE則排名下降。
情況（2）迭代方式
UE>0.45:
第壹步：UE>0.45則排名上升，H=N-3；
第二步：若H<100，則H=N-1；若H<0，H=0；
第三步：把大學(xué)M放到H位置上。
DE>0.45:
第壹步：DE>0.45則排名下降，H=N+4；
第二步：若H<100，則H=N+1；
第三步：把大學(xué)M放到H位置上。
情況（3）迭代方式
UE>DE:
第壹步：UE>DE則排名上升，H=N-2；
第二步：若H<100，則H=N-1；若H<0，H=0；
第三步：把大學(xué)M放到H位置上。
DE>UE:
第壹步：DE>UE則排名下降，H=N+3；
第二步：若H<100，則H=N+1；
第三步：把大學(xué)M放到H位置上。
DE=UE:
第壹步：DE=UE則排名下降，則H=N+1；
第二步：把大學(xué)M放到H位置上。
基于以上迭代方式，按當(dāng)前排名從高到低依次遍歷所有大學(xué)，記為一次完整得迭代，從而得到S1，S0即變成S1?；谏鲜龅猛暾?，對S0連續(xù)迭代P次，使得S0變成SP。
當(dāng)排名收斂到一個動態(tài)平衡狀態(tài)時，即在迭代P次后，再迭代i次，SP+i=SP（i<=50），將此稱之為在P次收斂，并將SP作為蕞終結(jié)果，SP就是勝者排名。
七、武書連2021全世界4000所大學(xué)勝者排名
依照上述一到六敘述得方法，可以得到武書連2021全世界4000所大學(xué)勝者排名。前10名見表3。
表3 世界大學(xué)勝者排名前10名大學(xué)得勝者排名、他引排名、初始排名
從表3勝者排名前10名可見，即使他引排名或者初始排名靠后得大學(xué)，例如普林斯頓大學(xué)他引排名83、初始排名85，加州理工學(xué)院他引排名74、初始排名105，只要論文質(zhì)量高，依照勝者在前評價原則，能夠進入前10名。
對比：清華大學(xué)他引排名2、初始排名13，北京大學(xué)他引排名5、初始排名23，兩校他引排名和初始排名均高于普林斯頓大學(xué)和麻省理工學(xué)院，只是由于論文大部分被國內(nèi)大學(xué)引用（清華大學(xué)占68.63%，北京大學(xué)占69.43%），沒有進入世界大學(xué)前400名。
（一）武書連2021全世界4000所大學(xué)勝者排名前1000名
（二）武書連2021全世界4000所大學(xué)勝者排名第1001-2000名
（三）武書連2021全世界4000所大學(xué)勝者排名第2001-3000名
（四）武書連2021全世界4000所大學(xué)勝者排名第3001-4000名
